Question

В прямоугольном треугольнике АВС (< С = 90º) проведена высота СН. Найти:
1) АС, ВС, СН, если АН = 36, ВН = 64;
2) АС, АВ, СН, если ВС = 12, ВН = 6;
3) ВС, АН, ВН, если АС = 6, АВ = 9

Answer 1

ответ: 1)AC=60  BC=80  CH=48;

2)AC=12$\sqrt{3$  AB=24  CH=6$\sqrt{3$;

3)BC=3√6  AH=4  BH=6;

Объяснение:

1)h^2=Ac*Bc

h^2=36*64=2304

h=48

CH=48

c=Ac+Bc

c=36+64=100

a^2=Ac*C

a^2=36*100=3600

a=60

AC=60

b^2=Bc*C

b^2=64*100=6400

b=80

BC=80

2)a=$\sqrt{c^2-b^2$

a=$\sqrt{12^2-6^2$=6$\sqrt3$

CH=6$\sqrt{3$

h^2=Ac*Bc----Ac=h^2:Bc

Ac=(6$\sqrt{3$)^2:6=108:6=18

AH=18

AB=BH+AH

AB=6+18=24

a^2=Ac*C

a^2=18*24=432

a=12$\sqrt{3$

AC=12$\sqrt{3$

3)a^2=Ac*C--Ac=a^2:C

Ac=6^2:9=36:9=4

AH=4

AB-AH=BH

9-4=6

BH=6

b^2=Bc*C

b^2=6*9=54

b=3 √6

BC=3√6