Сума величин кутів трикутника АОВ, що створюють діагоналі та одна сторона прямокутника завжди дорівнює 180 градуса, тобто:АВО+ВОА+ОАВ=180Гр.А і В є вершинами протилежних кутів пряокутника, що прилягають до однієї сторони. Отже у прямокутнику дані кути будуть однакові, тобто величина кута АВО=величині кута ВАО=30градусам. Звідси 180-30-30=120градусів -величина кута АОВ, що є кутом між діагоналяи прямокутника.
ДОДАТКОВО:Отже ми маємо два протилежні кути по 120гр. Сума величини кутів прямокутника становить 360 гр.Причому величини протележних кутів однакові. Маємо 360-120-120=120. 120/2=60. маємо кути: АОВ=СОД=120гр. ВОС=ДОА=60гр.
Так как АВ = А₁В₁ ⇒ ВС =В₁С₁ ⇒ ВМ = МС = В₁М₁ = М₁С₁
Рассмотрим треугольники АВМ и А₁В₁М₁
АВ = А₁В₁
ВМ = В₁М₁ ⇒ ΔАВМ = ΔА₁В₁М₁ ⇒ угол АВС = углу А₁В₁С₁
АМ = А₁М₁
Рассмотрим треугольники АВС и А₁В₁С₁
АВ = А₁В₁
ВС = В₁С₁ ⇒ АВС = А₁В₁С₁
угол АВС = углу А₁В₁С₁