Формула объема параллелепипеда V=S•h, где Ѕ - площадь основания параллелепипеда, h - его высота. В прямом параллелепипеде боковые ребра перпендикулярны основанию, поэтому высота равна его боковому ребру.
Диагональ основания делит его на два равных треугольника, площадь каждого, найденная по формуле Герона, равна 36 ед. площади. Площадь основания 2•36=72.
Площадь всей поверхности состоит из суммы площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь боковой поверхности находим вычитанием из площади полной поверхности площади двух оснований. Ѕ(бок)=334-2•72=190.
S(бок)=Р•h. Периметр основания Р=2•(10+9)=38 ⇒ h=190:38=5 Искомый объём V=72•5=360 ( ед. объема).
площадь боковой поверхности = 2*пи*радиус*высота
48пи=2*пи*радиус*4
радиус=6
проводим апофему боковой грани и соединяем с высотой на основании, полученный треугольник прямоугольный, угол1=45, угол при вершине и боковой гранью=90-45=45, треугольник равнобедренный, высота= 1/2стороны основания=3, сторона основания=2*3=6 площадь основания=6*6=36
объем пирамиды=1/3 *площадь основания * высота=1/3 * 36 * 3 =36