Sin²a + cos²a-2 как можно скорее. - id1698469020230524 от Vnychka3 24.05.2023 15:24

Question

Геометрия: Sin²a + cos²a-2 как можно скорее. ​

Vnychka3 · Accepted Answer

Дано:

∆ ABC,

AC=BC,

CF — биссектриса.

Доказать: CF — медиана и высота.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ACF и BCF.
1) AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))
2) ∠ACF=∠BCF (так как CF — биссектриса по условию).
3) сторона CF — общая.
Значит, ∆ ACF=∆ BCF (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов.
Таким образом, AF=BF, следовательно, CF — медиана.
∠AFC=∠BFC. А так как эти углы — смежные, значит, они прямые: ∠AFC=∠BFC=90º.
Значит, CF — высота.
Что и требовалось доказать.

Sin²a + cos²a-2 $\frac{ sin \alpha \: \times cos \alpha }{cos \alpha {}^{2} } \times tg \alpha$

как можно скорее.

MOGZ ответил

Sin²a + cos²a-2 как можно скорее. ​

MOGZ ответил

Sin²a + cos²a-2 $\frac{ sin \alpha \: \times cos \alpha }{cos \alpha {}^{2} } \times tg \alpha$

как можно скорее.