В треугольнике ABC один из внешних углов при вершине A равен 145 градусов, при вершине B 75 градусов. - id1698900220230509 от alisa2847274 09.05.2023 06:14

Question

Геометрия: В треугольнике ABC один из внешних углов при вершине A равен 145 градусов, при вершине B 75 градусов. Докажите, что AC BC

alisa2847274 · Accepted Answer

У равнобедренного Δ две стороны равны.
234 - 104 = 130 - это сумма двух равных сторон
130 : 2 = 65 - это одна из равных сторон.
Из вершины Δ, противолежащей основанию, опустим высоту на основание
Получим 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
Высота в равнобедренном Δ является медианой, поэтому высота разделит основание пополам
104 : 2 = 52 - это катет рассматриваемого прямоугольного Δ.
Гипотенуза = боковой стороне = 65
По теореме Пифагора определим другой катет рассматриваемого прямоугольного Δ
Катет = √(65^2 - 52^2) = 39 - это высота равнобедренного Δ
S равнобедренного Δ = 1/2 *39 * 104 = 2028 (кв.ед.)
ответ: 2028 кв.ед - площадь равнобедренного Δ.

В треугольнике ABC один из внешних углов при вершине A равен 145 градусов, при вершине B 75 градусов. Докажите, что AC > BC

MOGZ ответил