Якщо бісектриса прямокутного трикутника ділить один із катетів на відрізки 12 см і 20 см, то ці відрізки відповідають відстаням від вершини прямокутного кута до точок перетину бісектриси з катетом.
Застосуємо властивості бісектриси прямокутного трикутника: відрізок, що ділить прямокутний кут навпіл, ділить і протилежну сторону на відрізки, пропорційні до інших двох сторін трикутника.
Так як один з відрізків дорівнює 12 см, а інший - 20 см, то ми маємо відповідну пропорцію: 12/20 = BC/AB, де BC - довжина одного катета, AB - довжина другого катета.
Розв'язуємо пропорцію: 12/20 = BC/AB
Перетворюємо її: AB = (20 * BC) / 12
Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника: AB^2 + BC^2 = AC^2
Підставляємо значення AB: [(20 * BC) / 12]^2 + BC^2 = AC^2
Спрощуємо: (400 * BC^2) / 144 + BC^2 = AC^2
Об'єднуємо дробові доданки: (400 * BC^2 + 144 * BC^2) / 144 = AC^2
Складаємо чисельник: (544 * BC^2) / 144 = AC^2
Скорочуємо дріб: (17 * BC^2) / 36 = AC^2
Тепер знаходимо площу трикутника: S = (1/2) * BC * AC
Підставляємо значення: S = (1/2) * BC * √[(17 * BC^2) / 36]
Спрощуємо: S = (1/2) * √[(17 * BC^4) / 36]
Отже, площа трикутника дорівнює (1/2) * √[(17 * BC^4) / 36].
Объяснение:
Для знаходження мір кутів трикутника потрібно знайти значення кожного кута окремо. Дано, що відношення мір кутів трикутника складає 5/7/6.
Необхідно обчислити значення кожного кута окремо. Сума мір кутів в трикутнику завжди дорівнює 180 градусам.
Нехай x буде мірою першого кута, y - другого кута, z - третього кута.
Тоді можна записати рівняння:
x + y + z = 180
Враховуючи, що відношення мір кутів складає 5/7/6, можна записати наступні рівняння:
x = (5/18) * 180
y = (7/18) * 180
z = (6/18) * 180
Підрахуємо значення кожного кута:
x = (5/18) * 180 ≈ 50 градусів
y = (7/18) * 180 ≈ 70 градусів
z = (6/18) * 180 ≈ 60 градусів
Найбільший кут трикутника має міру 70 градусів.
Объяснение:
ответ 101, т.к. углы смежные