М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
danilbugaev728
danilbugaev728
19.01.2023 15:22 •  Геометрия

Найдите длину окружности,описанной около квадрата со стороной


\sqrt{2}

👇
Ответ:
DANA3072005
DANA3072005
19.01.2023
Вроде в2 умножит на квадрат ровно 222
4,5(83 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
я2двойшник
я2двойшник
19.01.2023

Первая окружность с центром O, вписанная в равнобедренный треугольник KLM , касается боковой стороны KL в точке B , а основания ML — в точке A. Вторая окружность с центром O1 касается основания ML и продолжений боковых сторон.                           

 а) Докажите, что треугольник OLO1 прямоугольный.                            

 б) Найдите радиус второй окружности, если известно, что радиус первой равен 6 и AK =16

––––––––––––––

а)

Пусть окружность с центром О1 касается продолжения KL в точке С.

Обе окружности вписаны в один и тот же угол МАL. Центр вписанной в угол окружности лежит на  его биссектрисе. 

Треугольник MKL- равнобедренный, следовательно, АК - его биссектриса и высота,⇒ 

АК⊥ML.  Т.к.  центры обеих окружностей лежат на АК

а угол КАМ - прямоугольный, то  ML-  общая касательная, и точка А -  общая точка касания. 

В то же время эти окружности вписаны в углы КLA и  CLA соответственно, и центры окружностей лежат на  биссектрисе LO - для вписанной в треугольник окружности с центром О, и биссектрисе LO1- для вневписанной окружности с центром О1.   

Угол KLC- развернутый, поэтому  углы КLA CLA- смежные. 

LO и LО1- биссектрисы углов КLA и ALC и делят их пополам, а сумма половин смежных углов равна 90º.⇒

угол ОLО1=90º, что и требовалось доказать. 

б)

Треугольник ОLO1 прямоугольный. АL в нем высота ( т.к. угол О1АL=90º).

Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу, а в нашем случае - между радиусами обеих окружностей. 

AL² =ОА•О1А

Длина AL неизвестна, но ее можно найти. 

АК=16, ОА=6, ⇒ОК=10.

Из ⊿ КВО по т.Пифагора найдем КВ=8 (  кстати,  отношение катета ОВ к гипотенузе КО=3:5 – треугольник египетский).

В ⊿ КАL отрезки АL = BL -  отрезки касательных из одной точки ( свойство). 

Примем  КL и  AL =x

Тогда по т.Пифагора 

КL²=KA²+AL²

(8+x)²=256+x²⇒

64+16x=256

16x=192

x=12

AL² =ОА•О1А

144=6 O1A

O1A=24 - это радиус второй окружности. 


Первая окружность с центром o, вписанная в равнобедренный треугольник klm , касается боковой стороны
4,4(77 оценок)
Ответ:
leonleontiev6
leonleontiev6
19.01.2023
Биссектриса делит угол на две равные части, а у нас биссектриса прямого угла, значит она делит этот угол на два по 45° (90/2=45)
Теперь рассмотрим один из двух треугольников, которые образовались после того, как была проведена биссектриса: в этом треугольнике нам известны два угла: 50° и 45°, а сумма углов треугольника 180°, значит можно найти и третий: 180-50-45=85° - это один из углов, образованных гипотенузой и биссектрисой прямого угла, а второй также можно найти: 180-85=95°
ответ: получились углы 85° и 95°
4,5(59 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ