1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение:
ABC-прямоугольный равнобедренный треугольник=> перпендикуляр, проведенный из В является высотой и основание перпенд. лежит на середине АС
т.к. угол BCA= углу BAC, то высота = радиусу=R
По теореме Пифагора: 18=R^2+R^2 R=3
h=R=3
вроде так
2)треугольник АНВ прямоуг. с углом В=30(А-вершина конуса Н-основание перпенд.)=>
=>AH=6
По теор. Пиф. находим R: 144=36+R^2 R^2=108 S=пи*R^2=108пи