Какие из указанных векторов перпендикулярны?
1) a {2; -6} и b {1; -3} ; 2) m {3; 9} и n {6; -2} ;
3) c {-2; 3} и d {6; 9} ; 4) h {5; -6} и l {5; 6}.
Объяснение:
Два вектора перпендикулярны если их скалярное произведение равняется нулю , х₁*х₂+у₁*у₂=0
1) a {2; -6} и b {1; -3} ,2*1+(-6)*(-3)=20 , 20≠0 , не перпендикулярны ;
2) m {3; 9} и n {6; -2} ;3*6+9*(-2)=18-18=0 , m⊥n ;
3) c {-2; 3} и d {6; 9} , -2*6+3*9=-12+27=15 , 15≠0 , не перпендикулярны ;
4) h {5; -6} и l {5; 6} , 5*5+(-6)*6=25-36=-11 ,-11≠0 ,не перпендикулярны ;
Урок геометрии по теме "Построение сечений многогранника" 10-й класс
Абакумова Елена Андриановна, учитель математики
Разделы: Математика
Класс: 10
Цели и задачи урока (слайд 1–2)
Повторим геометрические понятия и утверждения
Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды и параллелепипеда.
Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять приёмы построения сечений в новой ситуации
Отработаем умения построения сечений.
Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.
Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков использования математического языка.
Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.
Воспитание культуры графического труда.
Материалы и оборудование:
Рабочая тетрадь.
Интерактивная доска
Компьютер.
Ручка, карандаш, резинка.
Раздаточный материал.
Проектор
«Живая математика»
Педагогические средства для решения поставленных задач:
Тип урока: закрепление знаний.
Для повышения эффективности урока и подачи материала в более доступной динамичной форме, использованы слайдовая презентация
Для закрепление знаний материала применены приемы фронтальной работы со слайдом, задана самостоятельная проблемная работа по построению сечений многогранников, стимулирующая саморазвитие учащихся и мотивирующая учащихся на изучение темы «Сечения многогранников» (задачи ЕГЭ).
Ход урока
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
(Фронтально, ответы на доске.)
3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии, стереометрии и теорем о существовании плоскости, многогранники и их элементы), методы построения сечений.
(Слайды 3–7)
Назовите номер рисунка, на котором изображено сечение параллелепипеда (слайд 8)
Вспомним, что называем сечением