№ 1. Определите правильность / неправильность понятий А) Гипотенуза прямоугольного треугольника короче катета.
Б) Гипотенуза катета, лежащего под углом 30 ° к прямоугольному треугольнику.
равно половине.
Б) Если один угол прямоугольного треугольника равен 30 °, то это треугольник.
будет равносторонним
Расстояние от центра окружности (основания конуса) ОН до плоскости CDS равно 4,5см.
Хорда СD перпендикулярна диаметру окружности основания.
Отрезок SA перпендикулярен хорде CD.
Отрезок ОН перпендикулярен плоскости CDS, то есть ОН перпендикулярен SA.
В прямоугольном треугольнике OНА катет ОН равен половине гипотенузы ОА, (так как 4,5 = 9/2), значит угол SAO = 30°. По Пифагору SA² - SO² = OA².
Но SA = 2*SO (так как SO лежит против угла 30°), значит 4SO² - SO² = 81,
а SO² = 81/3.
Отсюда SO = 9/√3 = 3√3cм.
ответ: высота конуса равна 3√3cм.