Объяснение:
52) ΔTMO=ΔQOM по стороне и двум прилеащим углам:
MO - их общая сторона, ∠TMO=∠QOM, ∠TOM=∠QMO (как сумма равных углов)
Как следствие, ΔTSO=ΔQSM, например, по стороне и двум углам:
QM=TO из равенства треугольников ΔTMO=ΔQOM, ∠QMS=TOS из условия, ∠QSM=TSO как вертикальные
53) Треугольники могут быть не равны - пример на рисунке. Так как заданы только равные углы, то стороны могут оказаться разными.
54) ΔABC=ΔEDC по стороне и двум прилежащим углам:
AC=CE по условию, ∠ACB=∠ECB как вертикальные углы, ∠BAC=∠DEC как смежные к равным углам.
1) тр-к OBC - равнобедренный (OB=OC=R), угол BCO=15 гр.
2) угол BOC=150 гр.
3) угол BOA=120 гр.
4) тр-к ABO-равнобедренный, тогда угол ABO=BAO
5) угол ABO=(180-120)/2=30 гр.
6) тр-к BOH - прямоугольный, тогда BO=2*OH=2*6=12 (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)