24) Диагональ АС как вектор равна сумме векторов АВ и АД.
АС = (5+0; -3-1; -2+7) =(5; -4; 5).
Длина АС = √(5² + (-4)² + 5²) = √(25 + 16 + 25) = √66 ≈ 8,124.
ответ: АС = √66.
25) Скалярное произведение АВ на АС равно:
АВ х АС = 1*5 + -4*-2 + 3*-1 = 5 + 8 - 3 = 10.
Модули равны: |AB| = √(1 + 16 + 9) = √26.
|BC| = √(25 + 4 + 1) = √30.
cos A = 10/(√26*√30) = 10/√780 = 10/(2√198) = 5/√195 = √195/39.
По теореме косинусов находим сторону ВС.
ВС = √(26 + 30 - 2*√26*√30*(√195/39)) = √(56 - 2*(√152100/39)) =
= √(56 - 2*390/39) = √(56 - 20) = √36 = 6.
ответ: ВС = 6.
ответ:1)28,5см 36,5см
33°,33°,147°147°
3)65°,65°,115°,115°
Объяснение:1)Пусть АВ=х см,тогда ВС=х+8 см
Р=2(АВ+ВС)
130=2(АВ+ВС)
АВ+ВС=65
х+х+8=65
2х=57
х=28,5
АВ=СД=28,5см т к противоположные стороны равны
ВС=АД=28,5+8=36,5см т к противоположные стороны равны
2)<А=<С=33° т к противоположные углы параллелограмма равны
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
Значит <В=180-<А=180-33=147°
<В=<Д=147* как противоположные
3)<А+<С=130° по условию
Т к в параллелограмме противоположные углы равны то <А=<С=130:2=65°
Сумма углов параллелограмма равна 360°
Тогда <В+<Д=360-130=230* тогда
<В=<Д=230:2=115* как противоположные
3:3,4=000,45дуры