Объяснение:
Дано:
О - центр вписаного у ∆АВС. ∆АВС - рівнобедрений,
АВ = ВС. N, К, Р - точки дотику. ВК : КС = 7 : 5. Р∆АВС = 68 см.
Знайти: АВ, ВС, АС.
Розв'язання:
За умовою ВК : КС = 7 : 5, тоді ВК = 7х (см), КС = 5х (см).
За властивістю дотичних до кола, проведених з однієї точки, маємо:
ВК = BN = 7х (см), КС = PC = 5х (см).
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
ВС = ВК + КС = 7х + 5х = 12х (см). АВ = ВС = 12х (см).
Р - середина відрізка AC, PC = АР = 5x (см).
АС = PC + АР; АС = 5х + 5х = 10х (см).
Р∆АВС = АВ + ВС + АС: 12х + 12х + 10х = 68; 34х = 68; х = 2.
АВ = ВС = 12 • 2 = 24 (см); АС = 10 • 2 = 20 (см).
Biдповідь: 24 см, 24 см, 20 см.
Для того чтобы найти площадь диагонального сечения, нужно знать высоту и стороны основания параллелепипеда. Если даны длина и ширина основания параллелепипеда, то диагональ найдите по теореме Пифагора:
d=√a^2+b^2.
Найдя диагональ и зная высоту параллелепипеда, вычислите площадь сечения параллелепипеда:
S=d*h.3Периметр диагонального сечения тоже можно вычислять по двум величинам - диагонали основания и высоте параллелепипеда. В этом случае вначале найдите две диагонали (верхнего и нижнего оснований) по теореме Пифагора, а затем сложите с удвоенным значением высоты.4Если провести плоскость, параллельную ребрам параллелепипеда, можно получить сечение-прямоугольник, сторонами которого являются одна из сторон основания параллелепипеда и высота. Площадь этого сечения найдите следующим образом:
S=a*h.
Периметр этого сечения найдите аналогичным образом по следующей формуле:
p=2*(a+h).5Последний случай возникает, когда сечение проходит параллельно двум основаниям параллелепипеда. Тогда его площадь и периметр равны значению площади и периметра оснований, т.е.:
S=a*b - площадь сечения;
p=2*(a+b).