Решение задания прилагаю
В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.
Найдите стороны треугольника.
----------------------
Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.
Гипотенуза АВ=4*2=8 см.
АD найдем по т.Пифагора:
АD²=АВ²-ВD²
АD=√(64-16)=√48
АD=4√3 см
В прямоугольном ∆ ВDС острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º,
∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см
По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)
Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)
Стороны равны
АВ=8,
ВС=4√2
AC =4(√3+1)
-----------
Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.
АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см
BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см
АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см
Дано:
∠AOB и ∠BOC - смежные
∠AOB = ∠BOC + 44°
Найти:
∠AOB - ?
∠BOC - ?
Пусть ∠AOB = (x)°, тогда ∠BOC = (x - 44)°. Сумма смежных углов всегда равна 180°.
Составим и решим уравнение:
x + x - 44 = 180;
2x = 180 + 44;
2x = 224;
x = 224 ÷ 2;
x = 112 ⇒∠AOB = 112°.
Угол ∠BOC можем найти двумя .
(1) Либо подставим найденное значение х в уравнение ∠BOC = (x - 44)°:
∠BOC = (112 - 44)° = 68°.
(2) Либо воспользуемся тем, что сумма смежных углов равна 180°:
∠AOB + ∠BOC = 180° ⇒
⇒ ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 112° = 68°.
ответ: ∠AOB = 112°, ∠BOC = 68°.
Удачи Вам! :)
Синус угла-это отношение противолежащего катета к гипотенузе
Косинус угла-это отношение прилежащего катета к гипотенузе
Тангенс угла- это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
Катангенс угла-это отношение прилежащего катета к противолежащему катету