ответ:5см
Объяснение: a) Смотри, так как угол А равен 60 градусов, а радиус равен 5 см, а угол А касается окружность, то можно мысленно представить прямой треугольник( назовем его АBO), прочертив отрезок от центра окружности О до точки касания угла к окружности. Теперь рассмотрим треугольник АBO, у которого угол А равен 60 градусов, радиус равен 5 см, а BO 90 градусов( потому что в точке пересечения отрезка к окружности получается всегда два прямых угла с разных сторон))( BO тоже является радиусом). и так, следовательно угол O равен 90-60=30 градусов, а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы), значит АО равняется 5*2=10см
6. Дано: ΔАВС, СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см
Найти: Периметр ΔАВС
1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС
4:5=10:ВС
ВС=(5*10):4=12,5 (см)
2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС
Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)
ответ: 31,5 см
Объяснение:
7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК
Розв"язання:
Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD
З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):
За т. Піфагора
Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.
Знаходимо полщу ромба
Тоді висота ромба дорівнює:
Відповідь: 4.8 см.
Равнобокая трапеция с основаниями 12 см и 28 см и высотой 6 см в первый раз вращается около меньшего основания, а во второй - около большего. Сравните площади поверхностей полученных тел вращения.
S₁ > S₂
Объяснение:
Найдем боковую сторону трапеции.
Проведем высоты ВН и СК. ВНКС - прямоугольник, так как все углы прямые, значит
НК = ВС = 12 см
ΔАВН = ΔDKC по гипотенузе и катету (АВ = CD, т.к. трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), ⇒
АН = DK = (AD - HK) / 2 = (28 - 12) / 2 = 8 см
Из прямоугольного ΔАВН по теореме Пифагора:
АВ = √(АН² + ВН²) = √(64 + 36) = 10 см
1.
При вращении трапеции около меньшего основания получается цилиндр с двумя одинаковыми коническими выемками.
Для цилиндра:
Н = 28 см - высота,
R = 6 см - радиус основания.
Для конуса:
l = 10 см - образующая,
r = 6 см - радиус основания.
Площадь поверхности тела вращения:
S₁ = Sбок. цилиндра + 2· Sбок. конуса
S₁ = 2πRH + 2 · πrl = 2π · 6 · 28 + 2π · 6 · 10 = 336π + 120π = 456π см²
2.
При вращении трапеции вокруг большего основания, получается цилиндр с двумя одинаковыми конусами, имеющими с цилиндром общие основания.
Для цилиндра:
R = 6 см - радиус основания,
Н = 12 см - высота.
Для конуса:
r = 6 см - радиус основания,
l = 10 см - образующая.
Площадь поверхности тела вращения:
S₂ = Sбок. цилиндра + 2· Sбок. конуса
S₂ = 2πRH + 2 · πrl = 2π · 6 · 12 + 2π · 6 · 10 = 144π + 120π = 264π см²
S₁ > S₂