Точка S рівновіддалене від кожної сторони квадрата АВСD, діагональ якого дорівнює 2 корінь з 2 см. Знайдіть відстань від точки S до плошіни АВС, якщо відстань від точки S до сторони АD дорівнює корінь з 5 см
Всё это нужно доказывать при трёх признаков равенства треугольников
рис. 1 - две стороны треугольников соответсвенно равны (ВС=СД, АС=СЕ), как и углы между этими сторонами (ВСА=ЕСД так как они являются вертикальными углами). в целом признак звучит как «Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны»
рис. 2 - тут тот же признак. две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонами и углу второго треугольника (ДЕ=ДК, ДС - равна для обоих, ибо является общей, углы ЕДС=СДК)
рис. 3 - треугольник ВЦП равнобедренный, то бишь медиана, делящая основу ВР на две равных части, выступает, к тому же, и высотой. Тогда, по первому признаку равенства треугольников, треугольники ВЦО=ЦОР (ВО=ОР, ЦО общая, прямые углы одинаковы для обоих треугольников из-за проведённой высоты)
рис. 4 - всё то же самое, главное найти соответственные стороны и углы. СФ=ДЕ, СЕ - общая, углы ФСЕ=СЕД (как внутренние разносторонние углы при параллельных СФ и ДЕ и секущей СЕ)
Так, ВН перпендикуляр. Значит треугольник АВН прямоугольный. угол Н - 90 градусов, угол А по условию 60 градусов. Значит угол АВН равен 180-90-60=30. Отрезок АН лежит напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике, и, значит, он равен половине гипотенузы. если он равенн 3,5, то гипотенузу треугольника, а равно и сторона параллелограмма равна 3,5*2=7. значит две стороны параллелограмма равны по 7 см. Отсюда вычисляем остальные. Из периметра вычитаем две по 7 (14) и делим пополам: (48-14)/2 = 17. стороны параллелограмма 7 и 17 см
рис. 1 - две стороны треугольников соответсвенно равны (ВС=СД, АС=СЕ), как и углы между этими сторонами (ВСА=ЕСД так как они являются вертикальными углами). в целом признак звучит как «Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны»
рис. 2 - тут тот же признак. две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонами и углу второго треугольника (ДЕ=ДК, ДС - равна для обоих, ибо является общей, углы ЕДС=СДК)
рис. 3 - треугольник ВЦП равнобедренный, то бишь медиана, делящая основу ВР на две равных части, выступает, к тому же, и высотой. Тогда, по первому признаку равенства треугольников, треугольники ВЦО=ЦОР (ВО=ОР, ЦО общая, прямые углы одинаковы для обоих треугольников из-за проведённой высоты)
рис. 4 - всё то же самое, главное найти соответственные стороны и углы. СФ=ДЕ, СЕ - общая, углы ФСЕ=СЕД (как внутренние разносторонние углы при параллельных СФ и ДЕ и секущей СЕ)