Из точки м к окружности с центром о и радиусом 8см проведены касательные am и bm (a и b - точки касания). найдите периметр треугольника abm,если угол aob=120 градусов.
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания, а отрезки касательных АМ и ВМ равны по свойству касательных из одной точки. Следовательно, прямоугольные треугольники ОАМ и ОВМ равны по катету и общей гипотенузе. Тогда <AOM=<BOM=60°, а <АМО=<BMO=30° и МО=16см, так как ОА=ОВ=8см - катет против угла 30°.По Пифагору АМ=ВМ=√(16²-8²)=8√3см. Треугольник АВМ равносторонний, так как угол при его вершине равен 60°. Следовательно, его периметр равен 3*8√3=24√3см. ответ: периметр равен 24√3 см.
Я не понимаю, зачем для таких простейших зависимостей выбрали именно графический Гораздо быстрее данную задачу решить аналитическим Первая функция - монотонно возрастающая на всей области определения, а прямая y=-1, параллельная оси Ox, пересечет ее ровно один раз. Это является следствием из того, что монотонна возрастающая функция y=3x принимает каждое свое значение ровно один раз, в частности, и значение y=-1. ответ: 1 точка пересечения. Еще проще - с уравнения. Приравниваем правые части равенств y=3x и y=-1: 3x=-1; x=-1/3. Отсюда получаем, что это точка единственная, так как из определения функции следует, что каждому значению аргумента соответствует одно единственное значение функции. ответ: 1 точка пересечения. Ну, и самый глупый и абсолютно бредовый для данного случая графический, то есть с графика. В прямолинейной системе координат строим график функции y=3x (удобней всего по точкам, ибо сдвиги здесь не особо нужны) и прямую y=-1. Получившийся чертеж наглядно доказывает: точка пересечения единственная. ответ: 1 точка пересечения.
Я не понимаю, зачем для таких простейших зависимостей выбрали именно графический Гораздо быстрее данную задачу решить аналитическим Первая функция - монотонно возрастающая на всей области определения, а прямая y=-1, параллельная оси Ox, пересечет ее ровно один раз. Это является следствием из того, что монотонна возрастающая функция y=3x принимает каждое свое значение ровно один раз, в частности, и значение y=-1. ответ: 1 точка пересечения. Еще проще - с уравнения. Приравниваем правые части равенств y=3x и y=-1: 3x=-1; x=-1/3. Отсюда получаем, что это точка единственная, так как из определения функции следует, что каждому значению аргумента соответствует одно единственное значение функции. ответ: 1 точка пересечения. Ну, и самый глупый и абсолютно бредовый для данного случая графический, то есть с графика. В прямолинейной системе координат строим график функции y=3x (удобней всего по точкам, ибо сдвиги здесь не особо нужны) и прямую y=-1. Получившийся чертеж наглядно доказывает: точка пересечения единственная. ответ: 1 точка пересечения.
Треугольник АВМ равносторонний, так как угол при его вершине равен 60°.
Следовательно, его периметр равен 3*8√3=24√3см.
ответ: периметр равен 24√3 см.