Геометрия 8 клас до 25 лютого 1) знайти висоту прямокутного трикутника проведену до гіпотенузи якщо проекції катетів на гіпотенузу дорівнюють 4 см і 9 см 2) BD - бісектриса трикутника АВС ,ВС=6СМ, DC=4 AC=14. знайдіть довжину сторони АВ
Теорема о сумме углов треугольника — классическая теорема евклидовой . утверждает, что сумма углов треугольника на евклидовой плоскости равна 180°. из теоремы следует, что у любого треугольника не меньше двух острых углов. действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. сумма этих углов не меньше 180°. а это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°. доказательство пусть {\displaystyle \delta abc} — произвольный треугольник. проведём через вершину bпрямую, параллельную прямой ac. отметим на ней точку d так, чтобы точки aи d лежали по разные стороны от прямой bc. углы dbc и acb равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей bc с параллельными прямыми ac и bd. поэтому сумма углов треугольника при вершинах b и с равна углу abd. сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов abd и bac. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных ac и bd при секущей ab, то их сумма равна 180°. что и требовалось доказать.
Объяснение:
3)
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
<М+<К=180°. Отсюда следует
<К=180°-<М=180°-124°=56°
ответ: <К=56°
4)
АВ=CD=7 ед, по условию
AD=P(ABCD)-AB-CD-BC=27-5-2*7=8ед
ответ: AD=8ед
5)
ВС=МD=5см
Рассмотрим треугольник ∆АВМ
∆АВМ- прямоугольный треугольник
<ВМА=90°, ВМ- высота
<ВАМ=60°, по условию
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<АВМ=90°-<ВАМ=90°-60°=30°
АМ- катет против угла <АВМ=30°;
АМ=АВ/2=4/2=2см.
АD=AM+MD=2+5=7см
ответ: AD=7см
6)
ВСDK- параллелограм.
ВС=КD;
CD=BK, свойства параллелограма.
АВ=АК=ВС=СD, по условию
Таким образом трапеция АВСD- делиться на 5 равных отрезка
АВ=Р(ABCD)/5=30/5=6см.
АD=2*AB=2*6=12см
ответ: AD=12см