В основании правильной пирамиды - квадрат. Вершина пирамиды проецируется в центр квадрата. Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. В нашем случае это угол SHO. Из прямоугольного треугольника SOH: ОН=(1/2)*ВС или ОН=6√3. SO=OH*tg30 =6√3*√3/3=6 (так как tgα=SO/OH - отношение противолежащего катета к прилежащему.) Площадь основания So=a² или So=(12√3)² = 432см². Объем пирамиды равен V=(1/3)*So*SO или V=(1/3)*433*6=864см².
Відповідь:
30 см
Пояснення:
Дано: АВСД- ромб, ВД=16см, АВ=ВС=СД=АД=17см
Знайти: АС-?
Рішення: за властивістю діагоналей: ВД⊥АС, ВО=ОД та АО=ОС, Отже
ВО=ВД:2=8(см)
Розглянемо ΔАВО, ∠О=90°, ВО=8 см
За теоремою Піфагора
АВ²=ВО²+АО² →
АС=2АО=2*15=30(см)