Question

В треугольнике ABC угол A равен 17°, угол C равен 117°, BD — биссектриса внешнего угла при вершине B, причем точка D лежит на прямой AC. На продолжении стороны AB за точку B выбрана такая точка K, что BK=BC. Найдите угол ADK. ответ дайте в градусах.

Answer 1

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу. Предлагаю разобрать ее по шагам:

Шаг 1: Нарисуем треугольник ABC.
Вы можете нарисовать треугольник ABC на бумаге или воспользоваться онлайн-инструментами для рисования геометрических фигур.

Шаг 2: Обозначим точку D.
Так как точка D лежит на прямой AC и является биссектрисой внешнего угла при вершине B, то она делит угол ABC на два равных угла. Обозначим точку D на рисунке.

Шаг 3: Найдем угол ABC.
У нас есть информация о двух углах треугольника: угол A равен 17°, угол C равен 117°. Также известно, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Давайте найдем угол ABC:

Угол ABC = 180° - угол A - угол C
Угол ABC = 180° - 17° - 117°
Угол ABC = 46°

Шаг 4: Найдем угол BCK.
Мы знаем, что BK = BC, поэтому треугольники BKC и BCK равносторонние. Угол BCK равен 60°.

Шаг 5: Найдем угол CKB.
Угол CKB = 180° - угол BCK
Угол CKB = 180° - 60°
Угол CKB = 120°

Шаг 6: Рассмотрим треугольник CKB.
У нас есть два угла треугольника: угол CKD, равный 120°, и угол BCK, равный 60°. Мы можем найти третий угол, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол CKD = 180° - угол CKB - угол BCK
Угол CKD = 180° - 120° - 60°
Угол CKD = 180° - 180°
Угол CKD = 0°

Шаг 7: Найдем угол ADK.
У нас есть точка D на прямой AC, поэтому угол ADK равен углу CKD:

Угол ADK = Угол CKD = 0°

Таким образом, угол ADK равен 0°.

Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь вам!