Тест по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1. В треугольнике два его угла равны 48ᵒ и 126 ᵒ. Найдите величину третьего угла треугольника?
1) 16ᵒ
2)4ᵒ
3) 6ᵒ
2. В треугольнике АВС ˪А=48ᵒ, ˪В=57ᵒ. Какая из сторон треугольника наибольшая ?
1) ВС
2) СА
3) ВА
4 ) АС или АВ
3.Какие из следующих утверждений верны?
1) Против меньшей стороны лежит больший угол .
2) Против большего угла лежит большая сторона.
3) Против меньшего угла лежит большая сторона .
4) Против большей стороны лежит больший угол.
5) В прямоугольном треугольнике гипотеза больше любого катета.
В ответ запишите номера выбранных утверждений.
ответ:
4. Известны два угла треугольника АВС . Найдите его третий угол, укажите вид треугольника и заполните пропуски :
№ ˪А ˪В ˪С Вид треугольника
1 70ᵒ 25ᵒ остроугольный
2 95ᵒ 80ᵒ
3 20ᵒ 60ᵒ
4 60ᵒ 30ᵒ
5 45ᵒ 45ᵒ
6 60ᵒ 60ᵒ
5. По рис 1,2,3 ,4 найти все углы треугольника АВС:
А)70ᵒ,70ᵒ,40ᵒ Б) 60ᵒ,30ᵒ,90ᵒ В)45ᵒ,115ᵒ,20ᵒ.
1)рис 3 2) рис 1 3)рис 2
А Б В
6. Укажите гипотенузу и катеты прямоугольных треугольников:
1) Треугольника АВС с прямым углом В ;
2)Треугольника DFP с прямым углом F ;
3) Треугольника KLM с прямым углом L.
Гипотенуза
Катеты
1
2
3
7. В треугольнике АВС АВ=7 см, ВС= 12 см. Может ли сторона АС = 6 см?
1) нет
2) да
3) невозможно определить.
8. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угла при вершине.
9. Внутренние углы треугольника относятся как 2 : 5 : 8. Чему равен наименьший из его углов ( ответ дайте в градусах).
10.. Внешний угол треугольника равен 130ᵒ, а внутренние углы, не смежные с ним , относятся как 2:3. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.
1
Это ЧАСТЬ прямой, ограниченная с двух сторон.
Лучом (или полупрямой) называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки, которая называется начальной точкой, началом или вершиной данного луча.
Также часто говорят, что "луч исходит из данной точки", имея в виду, что эта точка является вершиной луча.
луч, проходящий между сторонами угла
Говорят, что луч проходит между сторонами угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла. В случае развёрнутого угла считается, что любой луч, исходящий из его вершины и отличный от его сторон, проходит между сторонами угла.
* Если луч проходит между сторонами неразвёрнутого угла, то он пересекает любой отрезок с концами на сторонах угла.
лучи сонаправленные
Два луча (или, что то же самое, две полупрямые) называются одинаково направленными или сонаправленными, если существует параллельный перенос, который переводит один луч в другой.
Это эквивалентно тому, что либо два луча лежат на одной прямой, и один из лучей содержится в другом, либо два луча не лежат на одной прямой, но лежат в одной полуплоскости относительно прямой, проходящей через их начальные точки.
* Отношение сонаправленности лучей транзитивно: Если лучи a и b сонаправленны и лучи b и c сонаправлены, то лучи a и c также сонаправлены.
лучи противоположно направленные
Два луча (или, что то же самое, две полупрямые) называются противоположно направленными, если прямые, на которых они лежат, параллельны или совпадают, и при этом лучи не являются сонаправленными.
Это верно тогда и только тогда, когда один из данных лучей сонаправлен с лучем, дополнительным к другому лучу.
Углом наз. часть плоскости ограниченная двумя лучами.
Сами лучи наз. сторонами угла, а общая точка, из которой лучи выходят, наз. вершиной угла.
Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки (рис. 160).
Два дополнительных друг другу луча образуют развернутый угол. Стороны этого угла вместе составляют прямую линию, на которой лежит вершина развернутого угла (рис. 164).Часовая и минутная стрелки часов образуют в 6 ч развернутый угол (рис. 165).
Если коротко, то угол называется развернутым, если его стороны и вершина лежат на одной прямой.
Фигуры, которые совпадают при наложении называются РАВНЫМИ
Вот настоящее определение