Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
СА = 3;
СВ = 4;
СН - высота.
Найти: СН - ?
1) рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора:
АС^2 + СВ^2 = АВ^2;
3^2 + 4^2 = АВ^2;
9 + 16 = АВ^2;
25 = АВ^2;
АВ = 5;
2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда
ВС = √( АВ * НВ);
4 = √( 5 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);
16 = 5 * НВ;
НВ = 16/5;
НВ = 3,2;
3) АС = √( АВ * НА);
3 = √( 5 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);
9 = 5 * НА;
НА = 9/5;
НА = 1,8;
4) СН = √АН * НВ;
СН = √1,8 * 3,2;
СН = √5,76;
СН = 2,4.
ответ: 2,4.
А) Найдем все углы 1 треугольника
1 угол = 60°
2 угол = 70°
3 угол = 180 - (60+70) = 50°
Найдем все углы 2 треугольника
1 угол = 50°
2 угол = 80°
3 угол = 180 - (50+80) = 50°
Величины углов разные => треугольники под буквой А - не подобные ( не равные)
Б) Найдем все углы 1 треугольника
1 угол = 108°
2 угол = 20°
3 угол = 180 - (108+20) = 52°
Найдем все углы 2 треугольника
1 угол = 52°
2 угол = 20°
3 угол = 180 - (52+20) = 108°
Величины углов совпадают => треугольники под буквой Б - подобные (равные)
ответ: А) - не равные(не подобные) ; Б) - равные(подобные)