Для того чтобы доказать, что углы CAB и ABD равны, мы будем использовать свойство согнутой бумажной полосы и вертикальные углы.
1. Начнем с вершины угла CAB. Обозначим эту точку как C.
2. Так как бумажная полоса согнута вдоль отрезка AB, отметим точку на согнутой части бумаги как D. Обозначим точку, где согнутая полоса пересекает отрезок AB, как E.
3. Рассмотрим треугольник ACE. Из свойства согнутой бумажной полосы следует, что угол CAE равен углу CEA, так как они являются вертикальными углами.
4. Обратим внимание, что угол CEA и угол ABD имеют общую сторону (сторона CD).
5. Теперь рассмотрим треугольник ABD. У нас есть две пары равных углов: углы BAD и ADB являются вертикальными углами, и угол BDA равен углу EAC, так как они являются вертикальными углами.
6. Таким образом, мы можем сделать вывод, что угол CAB равен углу ABD, так как они имеют общую сторону и две пары равных углов.
Таким образом, мы доказали, что углы CAB и ABD равны.
