Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол 30 градусов. чему равны боковые ребра пирамиды?
Если боковые ребра пирамиды составляют с плоскостью оснований равные углы, их проекции равны радиусу описанной окружности. Поэтому вершина высоты пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности, то есть в точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Основание высоты данной пирамиды – середина гипотенузы.
Каждое ребро пирамиды – наклонная, являющаяся гипотенузой прямоугольного треугольника. Один из катетов этих треугольников– проекция ребра на плоскость основания, второй катет общий у всех этих треугольников, и это высота МН самой пирамиды; по условию она противолежит углу 30°. Проекции этих наклонных – ребер пирамиды – равны медиане СН основания, т.е. половине гипотенузы треугольника АВС основания пирамиды,( свойство медианы прямоугольного треугольника).
Треугольник в основании пирамиды египетский ( т.к. отношение сторон 3:4:5. ), ⇒ АВ=10 см, и по теореме Пифагора АВ=√(8²+6²)=10 см, ВН=АН=АВ:2=5 см, ВМ=АМ=СМ=ВН:cos 30°= 5•2:√3=(10√3):3 = ≈ 5,77 см
1) одну и притом только одну. 2) одну или не одной. 3) отрезок- это прямая ограниченная двумя точками. 4) у луча есть начало, но нет конца. лучи обозначаются одной маленькой буквой или двумя большими. 5) Угол- это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Вершина- это точка Стороны- это лучи 6) Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. 7) фигуры имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры, называют равными. 8) две геометрические фигуры называются равными, если из можно совместить наложения. 9) точка отрезка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка, называется серединной отрезка. наложения. 11) луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла. 12) надо сложить. 13) рулетка, масштабная миллиметровая линейка. 14) положительное число, которое показывает,сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла. 15) Надо сложить.
Среди полезных свойств трапеции есть и такое: Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности. Но не всегда нужное вспоминается во-время. Поэтому данное ниже решение - подробное. Рассмотрим рисунок трапеции АВСД, данный во вложении. Пусть К и Е - середины оснований, М и Н - середины боковых сторон. КЕ=12 МН=21 ∠ВАД=37° ∠СДА=53° Проведем из К к АД прямые КТ и КР параллельно боковым сторонам. Обозначим точки пересечения этих прямых и средней линии m и h По свойству параллельных прямых и секущей угол КТР= ∠ВАД=37° угол КРТ= ∠СДА=53° Сумма углов при основании ТР треугольника ТКР равна 37°+53°=90° ⇒ треугольник ТКР - прямоугольный. В нём ТЕ=АЕ-АТ ЕР=ЕД-РД, а так как АТ=ВК=КС=РД,то ТЕ=ЕР⇒ Е- середина ТР. ⇒ КЕ - медиана прямоугольного треугольника ТКР. Медиана прямоугольного трегольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. ТЕ=КЕ=12. ТР=2*КЕ=24 Средняя линия mh треугольника ТКР равна половине ТР=12 Мm+hH=21-12=9 Мm+hH=BK+KC=BC ВС=9 АД=ТР+АТ+РД=ТР+ВС=9+24=33 ---------- [email protected]
Если боковые ребра пирамиды составляют с плоскостью оснований равные углы, их проекции равны радиусу описанной окружности. Поэтому вершина высоты пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности, то есть в точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Основание высоты данной пирамиды – середина гипотенузы.
Каждое ребро пирамиды – наклонная, являющаяся гипотенузой прямоугольного треугольника. Один из катетов этих треугольников– проекция ребра на плоскость основания, второй катет общий у всех этих треугольников, и это высота МН самой пирамиды; по условию она противолежит углу 30°. Проекции этих наклонных – ребер пирамиды – равны медиане СН основания, т.е. половине гипотенузы треугольника АВС основания пирамиды,( свойство медианы прямоугольного треугольника).
Треугольник в основании пирамиды египетский ( т.к. отношение сторон 3:4:5. ), ⇒ АВ=10 см, и по теореме Пифагора АВ=√(8²+6²)=10 см, ВН=АН=АВ:2=5 см, ВМ=АМ=СМ=ВН:cos 30°= 5•2:√3=(10√3):3 = ≈ 5,77 см