Question

ABCA1B1C1- прямая треугольная призма, AB1=15, CC1=12, Найдите длину ребра A1B1

Answer 1

Добрый день!

Чтобы найти длину ребра A1B1 прямой треугольной призмы ABCA1B1C1, нам необходимо использовать теорему Пифагора.

В данном случае, ребро A1B1 представляет собой гипотенузу треугольника A1CB1. Сторона AC будет первым катетом, а CC1 - вторым катетом.

Теперь нам нужно определить длину стороны AC. Для этого обратимся к треугольнику ABC.

Сторона AC представляет собой гипотенузу этого треугольника, а стороны AB и BC - катеты. Из условия известно, что сторона AB равна 15, а сторона BC равна 12.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 15^2 + 12^2
AC^2 = 225 + 144
AC^2 = 369

Чтобы найти значение AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √369
AC ≈ 19.21

Таким образом, мы получили значение стороны AC, которое равно примерно 19.21.

Теперь мы можем найти длину ребра A1B1, который является гипотенузой треугольника A1CB1. Используем теорему Пифагора еще раз:

A1B1^2 = AC^2 + CC1^2
A1B1^2 = (19.21)^2 + 12^2
A1B1^2 = 369 + 144
A1B1^2 = 513

Возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение A1B1:

A1B1 = √513
A1B1 ≈ 22.65

Итак, длина ребра A1B1 прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 составляет примерно 22.65.