Требование: биссектриса AD проводится под равнобедренным углом ABC с основанием AC.
(У меня нет этого на клавиатуре, извините) B = 20.
ответы:
90
Экспликация:
В равнобедренном треугольнике два угла равны, поэтому 180-20: 2 означает, что 80 градусов имеют углы A и C. Поскольку AD является биссектрисой, угол b делится на два угла по 10 градусов, потому что сумма углов, входящих в треугольник, равна 180 градусов 10 + 80 = 90 градусов, поэтому угол АЦП равен 90 градусам.
Проведем в треугольнике ABC высоту BH (она является еще и медианой, биссектрисой, т.к. треугольник равнобедренный).
Углы треугольника при основании (180/120)/2=30 гр.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Катет BH лежит против угла в 30 гр. значит он равен 1/2*5=2,5. По теореме Пифагора найдем второй катет AH=√5^2-2,5^2=√25-6,25=√18,75=(5√3)/2
Диаметр описанной окружности равен 2S/p, где S-площадь, а p-полупериметр.
Проведем медиану АМ к боковой стороне ВС. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой и медианой. В прямоугольном треугольнике НВС катет ВН=8 (дано), катет НС=5 (так как ВН - медиана. Тогда по Пифагору BC=√(BH²+HC²). Или ВС=√(8²+5²)=√89. Тогда МС=√89/2, так как АМ - медиана. В прямоугольном треугольнике ВНС косинус угла С равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть CosC= НС/ВС или CosC=(5/√89). По теореме косинусов в треугольнике АМС: АМ²=АС²+МС²-2*АС*МС*CosC. Или АМ²=100+89/4-2*10*√89/2*5/√89 или АМ²=100+89/4-50=50+89/4. АМ=√[(50+89)/4] = 17/2=8,5 ед². ответ: медиана АМ=8,5 ед².
Привет!
Требование: биссектриса AD проводится под равнобедренным углом ABC с основанием AC.
(У меня нет этого на клавиатуре, извините) B = 20.
ответы:
90
Экспликация:
В равнобедренном треугольнике два угла равны, поэтому 180-20: 2 означает, что 80 градусов имеют углы A и C. Поскольку AD является биссектрисой, угол b делится на два угла по 10 градусов, потому что сумма углов, входящих в треугольник, равна 180 градусов 10 + 80 = 90 градусов, поэтому угол АЦП равен 90 градусам.
Надеюсь, я вам !