Найдём проекции векторов
АВх = 1 - 0 = 1; АВу = 0 - 1 = -1; то есть АВ(1; -1)
СDх = 2 - 1 = 1; СDу = 1 - 2 = -1, то есть СD(1; -1)
векторы коллинеарны, если отношения их проекций равны, т.е. АВх/СDх = АВу/СDу. Действительно, 1/1 = -1/(-1).
Кроме того, одноимённые проекции имеют один и тот же знак, следовательно, векторы сонаправлены.
Эти векторы не только коллинеарны и сонаправлены, но и равны по модулю:
IАВI = IСDI = √(1² + (-1)²) = √2
Коллинеарные векторы равны, если они сонаправлены и имеют равные модули, следовательно вектор АВ = вектору СD, что и требовалось доказать.
ответ: B
Объяснение:
Рассмотрим треугольник АОС (прямоугольный, угол АОС==90)
АО и ОС--радиусы, поэтому равны. По теореме Пифагора:
R²+R²=12²
2R²=144
R√2=12
R=12/√2
треугольник ECD--правильный, поэтому можем применить формулу:
R=ED√3/3
ED√3/3=12/√2
ED=12*3/√2√3
ED=36/√6
ED=36√6/6 = 6√6