Нам дано, что cos a равно 7/25 и что 3π/2 < a < 2π. Мы должны найти значения sin a, ctg a и tga.
1. Найдем сначала значение sin a.
Мы знаем, что sin^2 a + cos^2 a = 1. Нам уже дано значение cos a, поэтому можем определить значение sin a.
sin^2 a + (7/25)^2 = 1
sin^2 a = 1 - (7/25)^2
sin^2 a = 1 - 49/625
sin^2 a = 576/625
sin a = √(576/625)
sin a = 24/25
Таким образом, sin a = 24/25.
2. Теперь найдем значение ctg a.
Мы знаем, что ctg a = 1/tg a. Используем тригонометрическое тождество tg^2 a + 1 = ctg^2 a.
Мы уже нашли sin a, поэтому можем определить tg a.
tg a = sin a / cos a
tg a = (24/25) / (7/25)
tg a = 24/7
Затем мы можем найти ctg a:
ctg^2 a = tg^2 a + 1
ctg^2 a = (24/7)^2 + 1
ctg^2 a = 576/49 + 1
ctg^2 a = (576 + 49)/49
ctg^2 a = 625/49
ctg a = ± √(625/49)
Здесь мы берем ±, потому что ctg a может быть положительным или отрицательным, в зависимости от значения a в данном интервале. Однако, так как 3π/2 < a < 2π, то ctg a будет положительным.
Таким образом, ctg a = √(625/49) = 25/7.
3. Наконец, найдем значение tg a.
Мы уже нашли sin a и cos a, поэтому можем определить tg a.
Используя отношение tg a = sin a / cos a:
tg a = (24/25) / (7/25)
tg a = 24/7
Таким образом, tg a = 24/7.
Итак, мы нашли значения sin a, ctg a и tg a:
sin a = 24/25,
ctg a = 25/7,
tg a = 24/7.
Надеюсь, этот ответ понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их.
Для начала, нам потребуется некоторая информация о свойствах окружностей и их дуг.
1. Центр окружности: Центр окружности обозначается буквой O. От центра до любой точки на окружности расстояние равно радиусу окружности.
2. Радиус окружности: Радиус обозначается буквой r. Он представляет собой расстояние от центра окружности до любой точки на окружности.
3. Меньшая дуга AB: Это часть окружности между точками A и B. Длина меньшей дуги определяется углом в центре (углом AOB) и радиусом окружности. Формула для вычисления длины дуги:
Длина дуги = (угол в центре / 360 градусов) * (2 * π * r)
Теперь, приступим к решению конкретной задачи.
Задача говорит нам, что угол AOB равен 72 градуса, а длина меньшей дуги AB равна 54. Мы должны найти длину большей дуги AB.
Для начала, нам нужно вычислить радиус окружности. Мы можем использовать формулу для вычисления радиуса окружности, зная длину меньшей дуги:
Радиус = (длина дуги / (угол в центре / 360 градусов)) / (2 * π)
Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем вычислить длину большей дуги AB, используя формулу:
Длина большей дуги = (угол в центре / 360 градусов) * (2 * π * радиус)
Вставим значения из условия:
Длина большей дуги = (72 / 360) * (2 * π * (135 / π))
Длина большей дуги = (72 / 360) * (2 * 135)
Длина большей дуги = (1/5) * 270
Длина большей дуги = 54
Таким образом, длина большей дуги AB равна 54.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!
угол при основании равен 22°
Объяснение:
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Обозначим угол при основании за х, тогда угол при вершине будет
х+ 114°.
сумма углов в треугольнике равна 180°.
составим уравнение:
х+х+х+114°=180°
3х=180°-114°
3х=66°
х=22°
1 угол при основании равен 22°
2 угол при основании равен 22°
угол при вершине х+ 114°=22°+ 114°=136°.