2)180-125=55 1 угол треугольника 180-145=35 2 угол треугольника 55+35+х=180 сумма трех углов равна 180 90+х=180 х=90 третий угол, следовательно треугольник прямоугольный
3) В треугольнике AOB, угол AOB=140 градусов. Отсюда следует, что сумма двух других углов треугольника AOB (углы ABO и BAO) равны 40 град. Угол ABO это половина угла ABC, а угол BAO половина угла BAC, так как они образованы биссектрисой. Отсюда следует, что АВС/2 + ВАС/2 = 40 умножаем на 2 АВС+ВАС=80 отсюда следует, что третий угол треугольника будет равен: АВС+ВАС+ВСА=180 80+ВСА=180 ВСА=100 тупой угол, определили
4)Пусть внешние углы будут 3х 4х и 5х, тогда сумма внутренних углов треугольника будет равна 180-3х+180-4х+180-5х=180 540-12х=180 12х=360 х=30
Окружность = 360° 1) 5+4 =9 столько частей в этих 360° Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160° Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ). Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла. 160°:2=80° - под этим углом видна хорда из любой точки на дуге АСВ Если точку взять на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен 360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол. ------------ 2) 7+3=10 столько частей в двух дугах. 360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок) Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла. 108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда. (Или, если точка расположена по другую сторону хорды, 360:10*7:2=126°)
Выразим площадь основания и высоту через R.
H=2R, (высота призмы)
R=1/3 высоты основания,
пусть a ребро основания,
кор(3)/2*a - высота треуг лежащего в основании, 1/3*кор(3)/2*a=R
Отсюда a=2*кор(3)*R
S -площадь основания.S=кор(3)/4*(a^2)=3*кор(3)*(R^2)
V=S*H=6*кор(3)*(R^3)