ВС=СD.
∆ ВСD - равнобедренный угол СВD=углу СDВ.
В то же время ∠СВО=∠НDО как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей, углы при О - равны как вертикальные. прямоугольные треугольники ВСО и НDО подобны.
HD:ВС=ОH:СО=12\20=3/5
Примем ВС=СD=а.
Тогда НD=3а\5
Из ∆ СНD по т.Пифагора
СD²=СН²+НD²
а²=1024+9а²\25
16а²\25=1024
Разделим обе стороны уравнения на 16, извлечем корни:
а\5=8
а=40 см
АD=а+3а\5=1,6а
АD=40х1,6=64 см
S=(BC+AD)хCH:2=104х(20+12):2=1664 см²
х-это умножение)
Дана прямая треугольная призма АВСА1В1С1.
Угол МНС=60 гр. НС-высота треугольника АВС.
Рассмотрим треугольник АВС и ВНС.
Эти треугольники подобны, следовательно, ВН/ВС = СН/АС = ВС/АВ.
Берем первое и последнее соотношение пропорции и получаем, что ВН = ВС^2 / АВ.
Треугольник ВНС-прямоугольный, следовательно, BC^2 = BH^2 + CH^2.
СН = (ВС *АС) / АВ
СН = (6*8)/10=4,8.
Рассмотрим треугольник НСС1-прямоугольный. Угол МНС=60 гр, следовательно угол СС1Н=30 гр. Катет, лежащий, напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
СН = 1/2 МН
МН = 2*4,8=9,6.
Вроде так.