Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно
S = 14*8,1*(1/2) = 56,7.
Ну хорошо, поступила без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это - высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил - тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота - противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть - в данном случае - диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2 = 7.
S = 7*8,1 = ... ну, вы уже в курсе :
Пусть х - один катет треугольника. Т. к. он равнобедренный, то и второй катет — х. Обратимся к теореме Пифагора и составим уравнение:
x² + x² = (3√2)²
2x² = 9*2
x² = 9
Так как ответ в данном случае не может быть отрицательным, то:
x = 3 — длина каждого катета
ответ: 3 и 3