Точка M, равноудалена от вершин треугольника ABC, поэтому она лежит на перпендикуляре к (ABC), который восстановлен из центра (O) описанной около ΔABC окружности. Треугольник со сторонами 6, 8, 10 является египетским (10²=6²+8²), поэтому ∠B=90°, а значит центр описанной лежит на середине AC. И её радиус равен AC:2=10:2=5.
Как было сказано ранее MO⊥(ABC).
Рассмотри прямоугольный ΔAOM (∠O=90°): AO=5; AM=13. Найдём второй катет MO (расстояние от M до α) по теореме Пифагора (хотя тут опять Пифагорова тройка 5, 12, 13).
MO=√(13²-5²) = √((13+5)(13-5)) = √(18·8) = √(3²·4²) = 12
ответ: 12.
1) Площадь проекции треугольника со сторонами 39, 17, 28 см определим по формуле Герона.
р = (39+17+28)/2 = 42 см.
Sп = √(42(42-39)(42-17)(42-28)) = 210 см².
Площадь проекции равна: Sп = S*cos α.
Отсюда находим угол α наклона плоскостей.
α = arc cos(Sп/S) = arc cos(420/210) = arc cos0,5 = 60°.
2) Для решения дополнительного задания надо было указать фигуру в основании пирамиды.
Объяснение: