1) Признаки квадрата: стороны и диагонали равны. Расстояние между точками: d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²). Пусть квадрат АВСД. АВ ВС СД АД 2.2361 2.2361 2.2361 2.2361. Стороны равны. АС ВД 2.8284 3.4641. Диагонали не равны, АВСД - не квадрат.
2) Пусть имеем треугольник АВС, гипотенуза АС. Гипотенуза АС равна √(6²+8²) = √(36-64) = √100 = 10 см. Высота h на гипотенузу равна: h = 2S/10 = (2*(1/2)*6*8)/10 = 4,8 см. Расстояние L от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и составляет угол в 45 градусов с плоскостью треугольника, это катет прямоугольного равнобедренного треугольника, у которого высота h является гипотенузой. L = h*sin 45° = 4,8*(√2/2) = 2,4√2 ≈ 3,394113 см.
Для доказательства используем теорему о трилистнике, которая гласит, что если биссектриса угла А треугольника АВС пересекает окружность в точке Y и точка I - центр вписанной в ΔАВС окружности, то YB=YI=YC.
Обозначим углы ВАI и САI как α, а углы АВI и СВI как β. Вписанные углы YAС и YBС равны α т.к. опираются на одну дугу. ∠BIY - внешний треугольника АВI, значит ∠BIY=∠ВAI+∠АВI=α+β. В треугольнике ВYI ∠YВI=∠BIY=α+β, значит он равнобедренный. YB=YI. ∠ВYX=∠AYX так как они опираются на равные дуги ВХ и АХ, значит YX - биссектриса равнобедренного тр-ка ВYI, значит YX⊥BI и BO=OI. Треугольники КВО и LBO равны так как ВО - общая сторона и прилежащие к ней углы β и 90° равны, значит КО=ОL.
В четырёхугольнике ВKIL диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, значит ВKIL - ромб. Доказано.
сорри сори СОРИ
Объяснение:
не бань ну мне очень нужно извини СОРЯН СОРИ