Общая хорда двух пересекающихся кругов является стороной правильного треугольника, вписанного в один круг, и стороной квадрата, вписанного в другой круг. Длина этой хорды равна a. Найдите расстояние между центрами окружностей, если они лежат по разные стороны хорды.
Обозначим центр окружности с вписанным треугольником О, центр второй - О1.
Стороны треугольника и квадрата равны а.
Искомое расстояние равно сумме расстояний ОН - от точки пересечения медиан треугольника,- до хорды- и НО1 - от хорды до точки пересечения диагоналей квадрата.
ОН равно радиусу окружности, вписанной в правильный треугольник, т.е.1/3 его высоты.
Высота =а√3/2. ОН= а√3/6
Расстояние от хорды до О1 равно половине стороны квадрата, т.е.
НО1=а/2
Такие дела. Все по Пифогору, брат!