трапеция авсд, высота вн пересекает диагональ ас в точке о, при этом во =10, он=8.; ав =вс=х по условию, значит треугольники аон и сов подобны по двум углам (так как угол вас =углу вса и углы при вершине о равны как вертикальные) из подобия треугольников следует пропорция вс/ан=во/он, т.е х/ан=10/8,значит ан= 4х/5 и всё нижнее основание ад= 4х/5+х+4х/5, т.е ад=13х/5. но из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора авв квадрате = ан в квадрате + вн в квадрате, т.е х в квадрате = (4х/5)в квадрате + 18 в квадрате. отсюда х=30. тогда верхнее основание вс=30,нижнее ад= 13х/5=78 и площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту, т.е (78+30)/2 и умножить на 18, получится 972.
ответ: 972
Найдем гипотенузу
По теореме Пифагора:
Боковыми гранями будут являться прямоугольники.
Найдем площадь боковой поверхности:
Sбок.=S1+S2+S3=6*12+8*12+10*12=72+96+120=288 (см2)
Найдем площадь полной поверхности:
Sполн.=Sбок.+2*Sосн.=288+2*0.5*6*8=288+48=336 (см2)
Sбок.=288 (см2)
Sполн.=336 (см2)