Найдите площадь равнобедренной трапеции, у котрой меньшее основание равно 6 см, угол при основании 45 градусов, а высота трапеции в 3 раза меньше большего основания.
Шығару жолын тапу үшін біз таңдаған датаны қолданамыз. Сонымен қоса, мәселенің шарты этіп таңдаған кез келген соңғы мәселе немесе шаршының қабырғасының ұзындығын тапу үшін бір плитаның ауданын тапамыз.
Мәселені оқып, алдында бір трапеция тәрізді мен сол трапецияның өзегі арасындагы шаршының қабырғасына негізделген датаны анықтаймыз.
Алдында, тәрізді айналмасу арқылы тапамиз:
8 = (қабырғасы + (тәрізді+кеміріс) + қабырғасы) / 2
Тәрізді қабырғалардың ұзындықтарын айналдырайын десек, бізге шаршының қабырғасының ушқынына деген есеп алғанымыз сияқты:
8 = (26 + (тәрізді+кеміріс) + 26) / 2
Тезден келсеңіз, есептен тәрізді + кеміріс деген сөзде қолданамыз ;)
8 = (2 * 26 + тәріз + кеміріс) / 2
8 = (52 + тәріз + кеміріс) / 2
8 = (52 + тәріз + кеміріс) / 2
Кеміріс екі қабырғадың шаршы ушқынын айта алған соң 30-26 = 4 м сыйлығын ала аламыз.
8 = (52 + тәріз + 4) / 2
8 = (56 + тәріз) / 2
2 * 8 = 56 + тәріз
16 = 56 + тәріз
тәріз = 16 - 56
тәріз = -40
Мәні негативті болатын себебі, біз шартты датамыз. Сонда шынайы тәріз болмағаны айталады.
Сондықтан, мұндай услубтыдро дайындау мүмкін болмайды.
Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC нам потребуется использовать теорему косинусов.
Теорема косинусов гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),
где c - сторона, противолежащая углу C, a и b - соседние стороны, а C - угол между этими сторонами.
В данном случае, нужно найти сторону AC, которую обозначим за a. Мы знаем, что BC = 12, CM = 6 и CN = 4. Для удобства, обозначим отрезок BM как b и отрезок MN как c.
Теперь воспользуемся теоремой косинусов для треугольника BCM, чтобы найти сторону BM (b):
b^2 = 6^2 + 4^2 - 2*6*4*cos(Угол 1).
Мы также знаем, что Угол 1 равен Углу 2, так как нам дано, что они равны (Угол 1 = Углу 2). Поэтому мы можем заменить Угол 1 на Угол 2 в формуле:
b^2 = 6^2 + 4^2 - 2*6*4*cos(Углу 2).
Теперь мы можем решить эту формулу для b:
b^2 = 36 + 16 - 48*cos(Углу 2).
Далее, рассмотрим треугольник ABC и воспользуемся теоремой косинусов ещё раз, чтобы найти сторону AC (a):
a^2 = BC^2 + BM^2 - 2*BC*BM*cos(Угол 2).
Мы уже знаем значения для BC (12) и BM (b) - полученное ранее уравнение. Мы также знаем, что Угол 2 между этими сторонами равен Углу 1. Поэтому мы можем заменить Угол 2 на Угол 1 в формуле:
a^2 = 12^2 + b^2 - 2*12*b*cos(Углу 1).
Осталось только заменить значение b^2 из предыдущего уравнения:
А чтобы получить конечный ответ, нам нужно найти квадратный корень из a^2:
AC = √a^2.
Таким образом, чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, нужно использовать теорему косинусов для треугольника BCM, чтобы найти значение b, затем использовать теорему косинусов для треугольника ABC, чтобы найти значение a, и, наконец, найти квадратный корень из a^2.
решение на фотографии.