3. В ABC проведена биссектриса BD, A=60°, C=40°. a)Докажите, что BDC равнобедренный.
b)Сравните отрезки AD и DC.

Question

Геометрия: 3. В ABC проведена биссектриса BD, A=60°, C=40°. a)Докажите, что BDC равнобедренный. b)Сравните отрезки AD и DC.

sanimatronic · Accepted Answer

В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны.
Биссектриса в равнобедренном тр-ке является его высотой и медианой.
Биссектриса равнобедренного тр-ка делит его на 2 равных прямоугольных тр-ка..
Рассмотрим один из них: 1 катет = = биссектрисе =15см, второй катет= половине основания данного в задаче тр-ка = Х, гипотенуза = боковой стороне = 17 см. По теореме Пифагора находим катет (Х)
Х^2 = 17^2 - 15^2
X^2 = 289 - 225 = 64
X = 8
Искомая S тр-ка = 2( 8*15)/ 2 = 120(см^2)
Искомый периметр тр-ка = 17 +17+ 16= 50 (см)

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию,- 1

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию,- 1

3. В ABC проведена биссектриса BD, A=60°, C=40°. a)Докажите, что BDC равнобедренный. b)Сравните отрезки AD и DC.

MOGZ ответил

3. В ABC проведена биссектриса BD, A=60°, C=40°. a)Докажите, что BDC равнобедренный.
b)Сравните отрезки AD и DC.