построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
Ну у меня получается так;
что если апофема равна 6 и двухгранный угол при основании равен 30 значит угол HSO=60
градусам а тк треугольник прямоугольный то сторона лежащая напротив 60 градусов равна половине гипотинузы те 3.
А сторону правельного треугольника можно найти через радиус вписанной окружности )
3=корень из 3/6*t
t=18/корень из 3
Sосн=27 корней из 3
а высота по теореме Пифагора получается 3 корня из 3
Vп=1/3*27корней из 3*3корня из 3 =81
Удачи ;)