Пусть угол KFE = x градусов, тогда KFD = DFK - KFE = 60 - x градусов. FE = H = 2/tg x = 7*cos(60 - x) Из этого уравнения можно найти угол х. DE = 7*sin(60 - x) KD = DE + KE = 7*sin(60 - x) + 2 KF = EK/cos x = 2/cos x S = KD*FE/2 = 7cos(60 - x)*(7sin(60 - x) + 2)/2 R = DF*KF*KD/(4S) = = 7*2/cos x*(7sin(60 - x) + 2)/(2*7cos(60 - x)*(7sin(60 - x) + 2)) = = (14/cos x)/(14cos(60 - x)) = 1/(cos x*cos(60 - x)) Осталось найти этот угол х из уравнения 2/tg x = 7*cos(60 - x) И мы получим все ответы. Но, извини, у меня времени нет.
Объяснение:
Дано:
Уг.С=125°
Уг.В=3х+25°
Уг.А=7х-10°
Уг.А=?
По теореме о внешних углах: 180°-125°=55°, значит:
3х+25°+55°+7х-10°=180°
10х+70°=180°
10х=180°-70°
10х=110°
х=110°:10°
х=11°
Теперь найдём угол А. Для этого нужно:
Уг.А=7×11-10°=77°-10°=67°
ответ: Угол А= 67°