Н дәлелдеңдер. 3.55. D нүктесі ABC тең бүйірлі үшбұрышының ВС таба- нында жатыр. АD кесіндісі үшбұрыштың бүйір қабырғасынан кіші болатынын көрсетiнд көмемтесіңдерш
А)сечение EFGH строим в плоскости АВС прямую FG проходящую через О параллельно АВ строим в плоскости SCK прямую OL проходящую через О параллельно SC получаем точку L cтроим в плоскости ASB через точку L прямую ЕН параллельно АВ соединяем точкм EHGF получаем сечение
б)точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1 ОС относится к КО =2/1 треугольники FСG и AСB подобны FG/AB=2/3 FG=(2AB)/3=(2a)/3 OL параллельна SC SL/LK=2/1 треугольники SEH и SAB подобны EH/AB=2/3 EH=(2a)/3 SH/HB=GC/GB=2/1 HG=SС/3=b/3 также EF=b/3 P=EH+HG+FG+EF=((2a)/3)+((2a)/3)+(b/3)+(b/3)=(2(2a+b))/3
х=3, у=3
Объяснение:
Итак, 13я задача при условии, что х у параллельны основаниям трапеции.
Рассмотрим △ACD и △OCN. У них угол при вершине С общий, а, например, <CON=<CAD как соответственные, значит △ACD ～ △OCN. =>
1) ON/AD=OC/AC.
Треугольники △AOD и △COB, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны - свойство трапеции. =>
2) OC/AO=BC/AD
3) AO=AC-OC Подставим в 2):
OC/(AC-OC)=4/12=1/3
3*OC=AC-OC
4*OC=AC
OC/AC=1/4
Подставим это отношение в 1):
ON/12=1/4
ON=12*1/4=3
Значит у=3
Таким же образом из подобия △AOD ～ △COB выписываем OB/OD=BC/AD; а из подобия △ABD ～ △MBO выписываем OM/AD=OB/BD.
OD=BD-OB
Подставляем всё точно так же.
OB/(BD-OB)=4/12=1/3
OB/BD=1/4
OM/12=1/4
OM=x=3