1. ΔАВС и ΔАDС равны по второму признаку равенства треугольников. в них АС- общая. а углы, прилежащие к этой стороне, равны по условию. Поэтому АВ=DС, ВС=АD, значит, по признаку параллелограмма четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
5. BD- общая для ΔАВD и ΔDСВ, стороны ВС и АD -равны по условию, углы между ВD и ВС и ВD и DА равны по условию. значит, ΔАВD и ΔDСВ равны по первому признаку равенства треугольников. а ВС и АD равны и параллельны, т.к. ∠СВD=∠АDВ, а это внутренние накрест лежащие при ВС и АD и секущей ВD, по признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
7. Из равенства этих треугольников вытекает равенство сторон АВ и С D , кроме того, углы ВАО и СОD равны, но это внутренние накрест лежащие при прямых АВ и СD, секущей АС, значит, прямые АВ ║ СD.
По признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
1. площа прям. трик.= 1/2 катет*катет.(один катет=12 за умовою, другий - невідомий). 2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти. 3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті 8х=80 х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18. 4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти. 5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.
1. ΔАВС и ΔАDС равны по второму признаку равенства треугольников. в них АС- общая. а углы, прилежащие к этой стороне, равны по условию. Поэтому АВ=DС, ВС=АD, значит, по признаку параллелограмма четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
5. BD- общая для ΔАВD и ΔDСВ, стороны ВС и АD -равны по условию, углы между ВD и ВС и ВD и DА равны по условию. значит, ΔАВD и ΔDСВ равны по первому признаку равенства треугольников. а ВС и АD равны и параллельны, т.к. ∠СВD=∠АDВ, а это внутренние накрест лежащие при ВС и АD и секущей ВD, по признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
7. Из равенства этих треугольников вытекает равенство сторон АВ и С D , кроме того, углы ВАО и СОD равны, но это внутренние накрест лежащие при прямых АВ и СD, секущей АС, значит, прямые АВ ║ СD.
По признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.