ответ: 50°
Объяснение: Пусть все три данных отрезка пересекаются в точке О. Обозначим ВН высоту из В, АК - биссектрису, МО - срединный перпендикуляр к АВ.
Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. его высота ОМ - медиана ( проходит через середину АВ), поэтому∠ВАО=∠АВО. Примем их равными α каждый. Так как АК - биссектриса, ∠ОАН=∠ВАО=α, а угол ∠ВАН=2 α. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. 3α=90°, ⇒ α=30°
В прямоугольном ∆ СВН ∠СВН=90°-∠ВСН=90°-70°=20°
Угол АВС=∠АВН+∠СВН=30°+20°=50°
SтреугABC=27
Объяснение:
1) <C = 50 °, <B = 100 °, третий угол треугольника <А=30°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.
<А=180°-(<B+<C) =180°-(100 °+50 °) = 30°
2)SтреугABC=1/2*a*b*sin<А=1/2*AB*AC*sin<А=1/2*9*12*sin30°=1/2*9*12*1/2=9*3=27