Дворец Мира и Согласия в Нур-Султане имеет форму правильной четырехугольной пирамиды. Основание имеет - id1719277020220604 от RMaGaR 04.06.2022 01:53

Question

Геометрия: Дворец Мира и Согласия в Нур-Султане имеет форму правильной четырехугольной пирамиды. Основание имеет форму квадрата стороной 62 м. Каждая боковая грань пирамиды имеет форму равнобедренного треугольника, высота которого равна 69 м. Промышленные альпинисты должны помыть фасад здания. Какой объем работы им нужно выполнить? ответ: S = м2 ​

RMaGaR · Accepted Answer

Параллелограмм ABCD.
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD (диагональ параллелограмма) равен: BD² = AB²+AD²-CosA.
По теореме косинусов в треугольнике АCD квадрат стороны AC (диагональ параллелограмма) равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A). Заметим, что DC=АВ =2(стороны параллелограмма), угол <D = 180° - <A (углы при основании параллелограмма) и Cos(180°-A)= -CosA. Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
BD/AC = √3/√7(дано) Тогда BD²/AC² =3/7. Подставляем значения и получаем:
CosA = 0,5. Значит <A = 60°. Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928.

MOGZ ответил