Пусть А - длина ребра большой пирамиды. Тогда полупериметр основания:
р = 3А/2
Площадь основания большой пирамиды:
S = √[p(p-a)³] = √[3А/2 · (А/2)³] = (А²√3)/4.
Высота большой пирамиды
Н = √(А² - А²/3) = А√(2/3)
Основание малой пирамиды образует плоскость, параллельную основанию большой пирамиды, т.к. вершины треугольника находятся на одном уровне от основания большой пирамиды, на высоте h, равной половине высоты Н большой пирамиды:
h =1/2 · А√(2/3) = A/√6
Рассечём большую пирамиду по плоскости основания маленькой пирамиды. Получим правильный треугольник с основанием, равным В = 0,5А. Сторона а основания малой пирамиды будет стороной правильного треугольника, вершины которого лежат на серединах сторон В. Поэтому сторона а = 0,5·0,5А = А/4
Площадь основания малой пирамиды (по аналогии с S = (А²√3)/4 )равна
s = (a²√3)/4 = A²√3)/(4·16) = A²√3)/64
Требуется найти 3v = s·h
3v = A²√3)/64 · A/√6 = A³/(64√2)
Подставим А = 3√2
3v = (3³·2√2)/(64√2) = 27/32
ответ: 3v = 27/32
Обозначим вершины тр-ке А,В,С, Пусть С- прямой угол. Биссектриса СМ, а высота СК.
Дано: уг. МСК = 15°. ВС = 5см.
Найти: АВ
Поскольку СМ - биссектриса, то уг. МСВ = уг. АСМ = 0,5 уг.С = 90:2 = 45°
Уг. КСВ = уг. МСВ - уг.МСК = 45° - 15° = 30°
Высота СМ, опущенная из прямого угла С, делит тр-к АВС на два тр-ка АСК и СВК, подобных тр-ку АВС.
Рассмотрим подобные тр-ки АВС и СВК.
У них общий угол В, поэтому уг. А(в тр-ке АВС) = уг. ВСК (в тр-ке СВК) = 30°
Катет ВС, лежащий против угла А, равного 30°, равен 0,5 гипотенузы АВ
Гипотенуза АВ тогда:
АВ = 2 ВС = 2·5 = 10(см)
ответ: гипотенуза АВ треугольника АВС равна 10см.
В ша сталью статистов сов вов та востока уовьовтвтвовльылцтвтоы что ты ты вот
Объяснение: