Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к противолежащему.
P.s
Постараюсь русским языком объяснить. BA- гипотенуза, она равна 13 см. ВС- это катет прилегающий катет, равен 12 см. СА это противолежащий катет,равен 5 см. И теперь по выписанным значениям делаем.
А если у нас угол А был бы,то CA был прилегающим катетом. А ВС противолежащим катетом.
Постройте рисунок, будет нагляднее. Пусть трапеция ABCD, BC - меньшее основание, AD - большее, AB - боковая сторона с прямыми углами. Тогда углы ADC и ACB по условию равны и равны 60 градусов. Средняя линия равна полусумме оснований, т.е. (BC+AD)/2. Надо найти её отношение к BC, а значит выразить AD через BC или наоборот. Если угол ACB равен 60 градусов, то и угол CAD тоже (не помню верный термин, но потому что AD и BC параллельны). Раз ADC и CAD равны 60, то и ACD равен 60, а значит треугольник ACD - равносторонний. Сторона CD, таким образом, равна AD (и равна AC, но это, как мы увидим, неважно). Опустим из точки C перпендикуляр к основанию AD, допустим в точку H. Если угол CDH равен 60 градусов, то угол DCH будет 30 градусов. Известно, что против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы. Гипотенуза - CD, и мы узнали что она равна AD. То есть DH = 1/2 CD = 1/2 AD, или, иначе говоря, этот перпендикуляр делит нижнее основание пополам. В то же время AH = BC, то есть BC = 1/2 AD, или AD = 2 BC Мы выразили одно основание через другое, подставляем в искомое соотношение: ((BC + AD)/2 ) / BC = (BC + 2 BC) / 2BC = 3/2 Спрашивайте, если что непонятно
ответ: cos B - 12/13
sin B-5/13
tg B-5/12
ctg B-12/5
Объяснение:
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к противолежащему.
P.s
Постараюсь русским языком объяснить. BA- гипотенуза, она равна 13 см. ВС- это катет прилегающий катет, равен 12 см. СА это противолежащий катет,равен 5 см. И теперь по выписанным значениям делаем.
А если у нас угол А был бы,то CA был прилегающим катетом. А ВС противолежащим катетом.
Надеюсь понятно объяснил.