ответ: обратная теорема - теорема, в которой условием является заключение, а заключением – условие данной теоремы. например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу.
обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной теоремы, а заключением — условие.
например:
теорема:
у равнобедренного треугольника углы при основании равны
обратная:
если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный
теорема:
в треугольнике против большей стороны лежит больший угол
обратная:
в треугольнике против большего угла лежит большая сторона
теорема:
прямоугольник - параллелограмм, у которого равны диагонали.
обратная:
параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
ВС=4√3см
Объяснение:
диагональ АС делит прямоугольник АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника АВС и АСД. Рассмотрим ∆АВС. В нём АВ и ВС - катеты, а АС - гипотенуза, а также угол ВАС=60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому угол ВСА=90–60=30°
Катет АВ, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, (свойство угла 30°), поэтому АВ=АС÷2=8÷2=4см
Найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АС²–АВ²=8²–4²=64–16=48
ВС=√48=4√3см