в прямоугольной трапеции опустим перпендикуляр из точки С на сторону АД...получится..что левая часть нижнего основания равна 2.25 а правая 4 см..
по теореме пифагора в левой части из прямоугольного треугольника найдем опущенный перпеникуляр(высота)..он равен = 3 см..значит и параллельная ему сторона тоже равна 3 см..отсюда можно найти периметр = 16.5
найдем первую диагональ: так же по теореме пифагора где катеты равны 2,25 см и 3 см..1-я диагональ равна = 15/4 = 3.75 см.
2-я диагональ..так же из теоремы пифагора где катеты 3 и 6.25 2-я диагональ равна = (корень из 769 деленное) на 4.
так..построим эту призму...проведем сечение ...найдем высоту основания ..она равна 8 см..так как эта плоскость наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов..и так как получается прямоугольный треуголник из половины ребра, высоты основания и расстояния от большей стороны до середины ребра..
один катет нашли = 8см та же высота основания..так как напротив угла в 30 градусов лежит сторона 8 то она по правилу равна половине гипотенузы...т.е гипотенуза равна 16 см..теперь через теорему пифагора найдем другой катет...т.е половину ребра...она равна 8*(корень из 3) значит все ребро равно 16 * (корень из трех)..теперь найдем площадь основания ... = 48 см..V = прямой призмы равен =
S основания * H (высота равна ребру) = 48 * 16*(корень из 3).
Введем x, большее основание равно 3x, меньшие 2x, тогда средняя линия равна(m)
Проведем высоты из тупых углов трапеции, получи прямоугольные треугольники с острыми углами 30 и 60 градусов и катетами 0.5x, тогда боковые стороны трапеции равны x, так как катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе. Средняя линия соединяет середины боковых сторон, следовательно у получившихся 2-х трапеций боковые стороны будут равны по 0.5х.
Периметр меньшей трапеции равен:
P=2x+2.5x+0.5x+0.5x=5.5x
Периметр большей:
P=3x+2.5x+0.5x+0.5x=6.5x
Отношение периметров:
ответ: 11/13