Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.
1) S Δ =½ · 8 · 4,5 = 18см²
2) S Δ = 84см² ; h = 84 : (½ · 8 ) = 21см
3) S Δ =½ · 4 · 7 · sin30⁰ = 14 · ½ =7см²
S Δ =½ · 4 · 7 · sin120⁰ = 14 · sin(180⁰ - 60⁰) = 14 · si 60⁰ = 14 · √3/2 = 7√3 см²