1) Находим радиус вписанной окружности, а для этого по формуле Герона находим площадь: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). р = (6+7+5)/2 = 9 S = √(9(9-6)(9-7)(9-5)) = √216 = 14.69693846 r = S / p = 14.69693846 / 9 = 1.63299316. Так как треугольники подобны, то площади пропорциональны квадрату коэффициента пропорциональности. Найдем высоту треугольника АВС: Hb= 2S / b = 2*14.69693846 / 7 = 4.1991253. Высота треугольника ВКМ меньше на 2 радиуса: hb = Hb - 2r = 4.1991253 - 2*1.63299316 = 0.93313895 Коэффициент пропорциональности к = hb / Hb = 0.9331389 / 4.1991253 = 0.22222222, к² = 0.04938272. Тогда S(BKM) = 14.69693846* 0.04938272 = 0.725774739 кв.ед. А периметр равен Р(АВС)*к = (6+7+5)*0.22222222 = = 18*0.22222222 = 4. 2) В этой задаче не улавливается зависимость между заданными площадями треугольников. 3) В этой задаче что то неверно в условии. Если диаметр , проходящий через вершину В, делит хорду KL пополам, то эта хорда перпендикулярна диаметру. При этом она не пересекает сторону ВС - смотри прилагаемый чертёж.
1) Т.к. сумма углов в любом треугольнике 180 градусов, то третий угол= 180 - (110+28)=180-138=градуса.
2) Пусть величина одной части Х градусов. Тогда в треугольнике АВС, АВ : ВС : АС = 1:3:6. Следовательно:
АВ = (1х) градусов ; ВС = (3х) градусов ; АС = (6х) градусов. Т.к. сумма всех углов в любом треугольнике равна 180гр, то составим и решим уравнение.
х+3х+6х=180
10х=180
х= 180/10
х= 18. (это не ответ, а величина 1й части.)
АВ = 1х = 18 градусов.
ВС = 3х = 3 × 18 = 54 градуса.
АС = 6х = 6 × 18 = 108 градусов.
Третье не знаю.