7 задание.
дано :
треугольник р/б.
Р=20см
АС=4см
найти :
сторону АВ
т.к ВС - высота (угол при прямой D)
и медиана АС=СD
1)4см+4см=8см основание
АВ=ВD, т.к треугольник р/б (равнобедренный)
2)20см-8см=12см сумма равных сторон
3) 12см:2=6см равные стороны
ответ : АВ = 6см
8 задание.
дано :
треугольник р/б
Р=32см
АВ-DC=4см
найти : ВС
тут можно решить уравнением
возьмем DC за х
(х+4)+(х+4)+2х=32
(объясняю:
х+4
чтоб найти DC надо к DC прибавить 4 в результате чего получается АВ
2х
это 2 × х, т.к мы взяли DC за х
х+4+2х это сумма половины основания и одной стороны, по этому дублируем, то есть получается
(х+4)+(х+4)+2х=32
32 это периметр)
решаем уравнение
1) (х+4)+(х+4)+2х=32
2х+8+2х=32
4х=24
х=24:4
х=6 это мы нашли DC
2) DC=AD, т.к DB биссектриса
6+6=12 основание
3) периметр - основание = сумма сторон
Ртреугольника-АС= АВ+ВС
32-12=20 сумма сторон АВ+ВС
4) АВ=ВС
20:2=10 AB и BC
ответ : ВС =10см
- всё это конечно углы.
1) Обозначим основание x, тогда боковые стороны каждая по x+11
Составим уравнение: x+2(x+11)=64
3x+22=64
3x=42
x=14 - основание
боковые стороны: 14+11=25
2) Найдём высоту, опущенную на основание: так как высота делит основание напополам, тогда образуется прямоугольный треугольник с катетом, равным высоте, катетом, равным 14/2=7 и гипотенузой (боковой стороной), равной 25
3) Площадь треугольника равна 24*14/2=168
4) Высота, проведённая к боковой стороне равна: h=2S/a=(2*168)/25=13,44